Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī

Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī adalah seorang ahli dalam bidang matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma'mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematik, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani

Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Al-Khwārizmī juga berperan penting dalam memperkenalkan angka Arab melalui karya Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind yang kelak diadopsi sebagai angka standar yang dipakai di berbagai bahasa serta kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.

Kontribusinya tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata “aljabar” berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam bukunya. Kata algorisme dan algoritma diambil dari kata algorismi, Latinisasi dari namanya. Namanya juga di serap dalam bahasa Spanyol, guarismo, dan dalam bahasa Portugis, algarismo bermakna digit.

Karya

Karya terbesarnya dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang dia tekuni. Pendekatan logika dan sistematisnya dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu bukunya pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala atau: “Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertamanya yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.

Pada bukunya, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Bukunya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin.

Beberapa kontribusinya berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber-sumber Yunani.

Sistemasi dan koreksinya terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur –Tengah. Buku besarnya yang lain, Kitab surat al-ard (“Pemandangan Bumi”; diterjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari Laut Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.

Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.

Kitab I: Aljabar

Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (“Kitab yang Merangkum Perhitungan Pelengkapan dan Penyeimbangan”) adalah buku matematika yang ditulis pada tahun 830. Kitab ini merangkum definisi aljabar. Terjemahan ke dalam bahasa Latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona.

Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar (di sini b dan c adalah bilangan bulat positif).

• kuadrat sama dengan akar (ax2 = bx)
• kuadrat sama dengan bilangan konstanta (ax2 = c)
• akar sama dengan konstanta (bx = c)
• kuadrat dan akar sama dengan konstanta (ax2 + bx = c)
• kuadrat dan konstanta sama dengan akar (ax2 + c = bx)
• konstanta dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = ax2)

dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: al-jabr ( الجبر ) atau pemulihan atau pelengkapan) dan al-muqābala (penyetimbangan). Al-jabr adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x2 = 40x - 4x2 disederhanakan menjadi 5x2 = 40x. Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x2 + 14 = x + 5 disederhanakan ke x2 + 9 = x.

Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.

Buku 2: Dixit algorizmi

Buku lain dari al-Khawārizmī adalah tentang aritmetika, yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab yang aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.

Pada manuskrip Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya dimulai dengan kata: Dixit algorizmi (“Seperti kata al-Khawārizmī”), atau Algoritmi de numero Indorum (“al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu”), sebuah nama baru di berikan pada hasil kerjanya oleh Baldassarre Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind (“Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu”).

Buku 3: Rekonstruksi Planetarium

Peta abad ke-15 berdasarkan Ptolemeus sebagai perbandingan.

Buku ketiganya yang terkenal adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ (“Buku Pemandangan Dunia” atau “Kenampakan Bumi” diterjemahkan oleh Geography), yang selesai pada 833 adalah revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 koordinat dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum.

Hanya ada satu kopi dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg. Terjemahan Latinnya tersimpan di Biblioteca Nacional de España di Madrid. Judul lengkap bukunya adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yamg ditulis oleh Ptolemeus dan Claudius.

Buku ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang, termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Oleh Paul Gallez, dikatakan bahwa ini sangat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat pendekatan praktis. Baik dalam salinan Arab maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip dengan peta tersebut.

Buku 4: Astronomi

Buku Zīj al-sindhind (“tabel astronomi”) adalah karya yang terdiri dari 37 simbol pada kalkulasi kalender astronomi dan 116 tabel dengan kalenderial, astronomial dan data astrologial sebaik data yang diakui sekarang.

Versi aslinya dalam Bahasa Arab (ditulis 820) hilang, tapi versi lain oleh astronomor Spanyol Maslama al-Majrīṭī (1000) tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat manuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarine (Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford).

Buku 5: Kalender Yahudi

Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risāla fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd "Petunjuk Penanggalan Yahudi"). Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishrī dimulai; memperhitungkan interval antara Era Yahudi(penciptaan Adam) dan era Seleucid ; dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Bīrūnī dan Maimonides.

Karya lainnya

Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam Fihirst. Karya lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik.

Dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad) dan determinasi azimut dari tinggi (Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’).

Dia juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitāb ar-Ruḵāma(t) (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah) tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang.

Pengenalan Microsoft Excel

Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet

yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation untuk sistem operasi Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan grafik yang baik, dengan menggunakan strategi marketing Microsoft yang agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program komputer yang populer digunakan di dalam komputer mikro hingga saat ini. Microsoft Excel merupakan perangkat lunak untuk mengolah data secara otomatis meliputi perhitungan dasar,  penggunaan fungsi-fungsi, pembuatan grafik dan manajemen data. Perangkat lunak  ini  sangat membantu untuk  menyelesaikan permasalahan  administratif mulai  yang  paling  sedernaha  sampai  yang  lebih kompleks. Permasalahan sederhana tersebut misalnya membuat rencana kebutuhan barang meliputi nama barang, jumlah barang dan perkiraan harga barang.

Fungsi Microsoft Excel

1	Kalkulasi, dengan program ini kita bisa melakukan kalkulasi atau penghitungan dengan mudah, baik penghitungan yang sederhana maupun dengan rumus – rumus yang sangat kompleks.
2	Grafik, dengan program ini kita bisa mempresentasikan data kita dalam bentuk grafik yang komunikatif.
3	Komunikasi, dengan program ini kita juga bisa berkomunikasi dengan pengguna (user) lain.Program ini sudah dirancang untuk bisa saling bertukar informasi dalam bentuk jaringan dimana orang lain bisa membuka lembar kerja kita dari terminal (komputer) yang berlainan,bahkan ia juga bisa melakukan perubahan pada lembar kerja yang sama pada saat yang bersamaan pula.
4	Internet,suatu saat mungkin kita akan mengirim data dalam bentuk tabel atau grafik pada orang lain di tempat di seluruh dunia,Microsoft Excel bisa melakukanya dengan baik sekali.
5	Otomatis, dengan Excel kita bisa menggunakan otomatisasi penghitungan data yang kita ketikkan.Dengan perumusan yang benar,maka Excel akan langsung melakukan perubahan secara otomatis terhadap data kita setiap kali mengalami perubahan.
6	Aplikasi, Microsoft Excel dapat membantu kita merancang aplikasi siap pakai,yaitu dengan fasilitas macro.

Beberapa kelebihan Excel 2007 diantaranya:

1	Jumlah kolom yang tersedia di Excel 2007 adalah 16.384 yang dimulai dari kolom A hingga berakhir di kolom XFD, versi sebelumnya hanya 256 kolom.  Serta baris dalam Excel 2007 sebanyak 1.048.576 yang dimulai dari baris 1 dan berakhir di baris 1.048.576, versi sebelumnya 65.536.
2	Pada Excel 2003, jumlah sel sekitar 16 juta, tapi pada Excel 2007, jumlah sel mencapai 17 miliar.
3	Jumlah warna unik dalam sebuah workbook dapat mencapai 4.3 milyar, sebelumnya hanya 56.
4	Memori yang digunakan di dalam komputer, saat ini dapat sampai batas maksimal yang berlaku di Microsoft Windows, sebelumnya hanya 1 megabyte.
5	Jumlah kondisi pada fasilitas format kondisional, Excel versi terbaru ini hanya dibatasi oleh kapasitas memori, sebelumnya hanya ada 3 kondisi.
6	Jumlah level pada fasilitas Sort atau pengurutan data, saat ini sampai 64 level, bandingan dengan versi sebelumnya yang hanya 3 level.
7	Jumlah daftar pada menu drop-down dalam fasilitas Filter bisa mencapai 10.000, sebelumnya hanya 1.000.
8	Maksimal jumlah karakter dalam sebuah formula diperbolehkan sampai 8.000, sebelumnya hanya 1.000 karakter.

Beberapa kelemahan Excel 2007 diantaranya:

1	Pivot tabel yang menyertakan banyak kolom/pertanyaan menghasilkan tabel berupa crosstab atau nested atau tersarang, banyak orang belum mampu membuat tabel dalam 1 pivot yang stack atau berjajar. Jadi mau tidak mau membuat 2 tabel pivot untuk masing-masing pertanyaan/kolom. Kendalanya adalah  harus memperhitungkan jumlah kategori jawaban yang akan ditabelkan, karena pivot otomatis akan menggunakan kolom dan baris baru ke samping/kebawah sehingga jika di samping atau dibawah ada tabel pivot lain, maka akan error.
2	Untuk tabel yang besar dengan ukuran file lebih dari 10MB, maka setiap editing/updating data, maka secara default excel akan melakukan proses Workbook Calculating yang kecepatannya tergantung dari processor dan ram komputer.
3	Untuk membuat kolom baru yang berisi pengkategorian dari sebuah kolom/jawaban pertanyaan, atau membuat filter responden; kita harus membuat rumus excel baik rumus matematika, logika maupun text.

Istilah-istilah dalam Excel 2007

Microsoft Excel merupakan perangkat lunak untuk mengolah data secara otomatis meliputiperhitungan dasar, penggunaan fungsi-fungsi, pembuatan grafik dan manajemen data.Perangkat lunak ini sangat membantu untuk menyelesaikan permasalahan administratif mulai yang paling sedernaha sampai yang lebih kompleks. Permasalahan sederhana tersebut misalnya membuat rencana kebutuhan barang meliputi namabarang, jumlah barang dan perkiraan harga barang.  Contoh permasalahan yang lebih kompleks adalah pembuatan laporan keuangan (general ledger) yang memerlukan banyak perhitungan, manajemen data dengan menampilkan grafik atau pivot tabel atau penggunaan fungsi-fungsi matematis ataupun logika pada sebuah laporan. untuk lebih jelasnya fungsi-fungsi tersebut di sampaikan pada paparan di bawah ini :

Berikut istilah-istilah dalam Excel:

A	Cell	:	merupakan bagian terkecil dari worksheet yang dapat diisi dengan jumlah karakter (max. 255 karakter) isi cell dapat berupa value, formula atau text. Cell juga dapat dikatakan pertemuan antara kolom dan baris Contoh : cell A3 (pertemuan antara kolom A dan baris ke-3)
B	Range	:	merupakan sekelompok cell yang akan mendapat aksi sama sesuai perintah yang anda jalankan. Pemberian alamat/ address dilakukan mulai dari cell sudut kiri atas sampai cell sudut kanan bawah. Contoh : A4:D6 → range mulai dari cell A4 sampai cell D6
C	Worksheet	:	merupakan Area kerja yang terdiri dari kumpulan dari 256 kolom dan 65536 baris.
D	Workbook	:	merupakan file (dokumen) yang terdiri dari kumpulan 256 worksheet (berlabel sheet1 sampai sheet 256)
E	Cell Relative	:	merupakan alamat cell yang jika dituliskan kedalam bentuk rumus atau fungsi akan berubah jika dicopy ke cell lain (mengikuti/ relatif). Contoh : cell berisi formula A5*6 ,B3 dicopy ke C5 formula pada C5 berubah menjadi B8*6
F	Cell Semi Absolute	:	merupakan alamat cell yang dituliskan dengan tanda $ didepan baris atau kolom sehingga nilai tidak akan berubah. (hanya salah satu kolom/baris saja yang di buat tetap/tidak berubah) Contoh : Cell B1 berisi formula $A1*7,B1 dicopy kan ke D5 formula pada D5 menjadi $A5*7
G	Cell Absolut	:	merupakan alamat yang dituliskan dengan tanda $ didepan baris dan kolom.tekan tombol F4 untuk menghasilkan alamat absolut pada formula bar. Posisi cell akan tetap dan tidak berubah. Contoh : cell B1 berisi formula $A$1&5,B1 dicopy kan ke C3 formula pada C3 menjadi $A$1*5
H	Name Box	:	menunjukkan pada cell/ range yang aktif saat itu. Anda dapat juga membuat nama range melalui kotak nama disebelah kiri formula bar. Contoh : Data1 nama lain range A5:G7

 Catatan  dalam memberikan nama pada range:

• Satu (1) nama hanya dapat digunakan pada satu (1) range
• Hindari penggunaan spasi
• Hindari pemberian nama yang mirip dengan nama Cell (misal. A1, AB23, dan sejenisnya
• Hindari penggunaan karakter selain Huruf, Angka dan garis bawah/ underscore (_)

Tombol    Fungsi

←↑→↓	Pindah satu sel ke kiri, atas, kanan atau bawah
Tab	Pindah satu sel ke kanan
Shift + Tab	Pindah satu sel ke kiri
Shift + Enter	Pindah satu sel ke atas
Home	Pindah ke kolom A pada baris yang sedang dipilih
Ctrl + Home	Pindah ke sel A1 pada lembar kerja yang aktif
Ctrl + End	Pindah ke posisi sel terakhir yang sedang digunakan
PgUp	Pindah satu layar ke atas
PgDn	Pindah satu layar ke bawah
Alt + PgUp	Pindah satu layar ke kiri
Alt + PgDn	Pindah satu layar ke kanan
Ctrl + PgUp	Pindah dari satu tab lembar kerja ke tab lembar berikutnya
Ctrl + PgDn	Pindah dari satu tab lembar kerja ke tab lembar sebelumnya

Soal Excel (bagian 1)

Soal Excel (bagian 2)

Logika dan Algoritma

A. Logika

Logika berasal dari kata λόγος (logos), yang bermakna hasil nalar yang diutarakan dalam kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika merupakan salah satu cabang ilmu filsafat. Cabang filsafat yang lain adalah epistemologi, etika, dan estetika. Dalam pembahasan ini, logika tidak dijelaskan secara rinci, hanya digunakan untuk mempelajari bernalar sebagai kecakapan hidup, berpikir secara lurus, tepat, runtut, dan teratur, yang merupakan penerapan logika dalam kehidupan keseharian. 

Logika disebut juga sebagai alat untuk menjaga dari kesesatan bernalar. Seseorang membutuhkan kemahiran bernalar logis, agar dapat menghasilkan kesimpulan yang benar.

Beberapa manfaat yang akan didapatkan setelah mempelajari logika antara lain sebagai berikut:

• Menjaga supaya kita selalu berpikir benar menggunakan asas-asas sistematis.
• Membuat daya pikir menjadi lebih tajam, dan menjadikannya lebih berkembang.
• Membuat setiap orang berpikir cermat, objektif, dan efektif dalam berkomunikasi.
• Meningkatkan cinta kebenaran dan menghindari kesesatan bernalar.

Salah satu fungsi logika adalah sebagai alat untuk menarik kesimpulan. Kita dapat menggunakan alat ini setelah melakukan penalaran berdasarkan pernyataan-pernyataan benar (premis) yang ada. Penalaran untuk penarikan kesimpulan dibedakan menjadi dua jenis yaitu pola nalar deduktif dan induktif.

Deduktif

Penarikan kesimpulan yang bergerak dari pernyataan benar yang umum ke khusus.

Contoh:

Umum	:	Semua siswa SMK Perbanakan Nasional harus disiplin dan bertanggung jawab.
Khusus	:	Ahmad Sandi adalah siswa SMK Perbankan Nasional
Kesimpulan	:	Ahmad Sandi harus disiplin dan bertanggung jawab

Induktif

Penarikan kesimpulan yang bergerak dari pernyataan benar yang khusus ke umum.

Contoh:

Khusus	:	Fatimah hafal 30 juz Al-Qur'an, dia mendapatkan beasiswa gratis SPP sampai lulus dari SMK Perbankan Nasional.
Khusus	:	Andhika Mart hafal 30 juz Al-Qur'an, dia mendapatkan beasiswa gratis SPP sampai lulus dari SMK Perbankan Nasional.
Khusus	:	Melda Oktavia hafal 30 juz Al-Qur'an, dia mendapatkan beasiswa gratis SPP sampai lulus dari SMK Perbankan Nasional.
Kesimpulan	:	Seluruh Siswa yang hafal 30 juz Al-Qur'an, mendapatkan beasiswa gratis SPP sampai lulus dari SMK Perbankan Nasional.

B. Algoritma

Algoritma adalah suatu urutan dari beberapa langkah yang logis guna menyelesaikan masalah. Pada saat kita memiliki masalah, maka kita harus dapat untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan langkah-langkah yang logis. Contoh dari algoritma sederhana dalam kehidupan nyata adalah pada saat memasak air. Hal-hal yang perlu dilakukan untuk memasak air seperti berikut : siapkan panci, masukkan air secukupnya ke dalam panci, tutup panci tersebut, letakkan panci tersebut di atas kompor, hidupkan kompor dengan api sedang, apabila air sudah mendidih, matikan kompor, setelah itu angkat panci tersebut dari kompor. Langkah-langkah untuk memasak air tersebut merupakan algoritma memasak air. Sehingga memiliki urutan langkah-langkah yang logis.

Kata Algoritma ditemukan oleh Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī, beliau merupakan matematikawan yang berasal dari Persia yang ditemukan pada Abad Ke 9. Dari masa ke masa, kata algoritma mulai berkembang di abad ke 18.

Untuk lebih jelasnya lagi, berikut salah satu contoh algoritma :

Algoritma untuk menghitung nilai x dari persamaan x = 17y + 9 :

1. Memulai
2. Menentukan nilai y
3. Menghitung nilai x = 17y + 9
4. Menyelesaikan

Bentuk dasar Algoritma

Algoritma sendiri mempunyai tiga 3 bentuk dasar, antara lain :

• Algoritma Sekuensial (Sequence Algorithm), Sequence algorithm atau algoritma sekuensial merupakan algoritma yang langkah-langkahnya secara urut dari awal hingga akhir.
• Algoritma Perulangan (Looping Algorithm), Looping algorithm atau algoritma perulangan merupakan suatu algoritma yang menjalankan beberapa langkah tertentu secara berulang-ulang atau looping.
• Algoritma Percabangan atau Bersyarat (Conditional Algorithm), Conditional algorithm atau algoritma bersyarat merupakan algoritma yang menjalankan langkah berikutnya apabila terdapat syarat yang sudah dapat dipenuhi.

Merancang Algoritma yang baik

Menurut Donald E. Knuth, dari pengertian algoritma diatas dapat diketahui bahwa sebuah algoritma yang baik yaitu algoritma yang mempunyai kriteria sebagai berikut :

• Masukan (Input) : Algoritma mempunyai input 0 (nol) atau lebih
• Keluaran (Output) : Algoritma harus menghasilkan atau mengeluarkan minimal 1 output.
• Terbatas (Finite) : Algoritma harus berhenti setelah melakukan langkah-langkah yang diperlukan.
• Pasti (Definite) : Algoritma harus jelas kapan dimulai dan berakhir. Tujuan dari algoritma harus jelas. Setiap langkah-langkah harus dijelaskan dengan jelas.
• Efisien : Membuat sebuah algoritma haruslah efisien. Adanya langkah seperti mencari hasil 1 + 0 tidak efisien. Hal ini karena bilangan apapun itu jika ditambah dengan nol maka hasilnya ialah bilangan itu sendiri. Sehingga adanya langkah seperti itu tidak perlu dimasukkan ke dalam sebuah algoritma.

Flowchart

Suatu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses secara mendetail dan hubungan antara suatu proses (instruksi) dengan proses lainnya dalam suatu program.

SIMBOL	NAMA	FUNGSI
	Terminal Point Symbol / Simbol Titik Terminal	menunjukkan permulaan (start) atau akhir (stop) dari suatu proses.
	Flow Direction Symbol / Simbol Arus	simbol yang digunakan untuk menghubungkan antara simbol yang satu dengan simbol yang lain (connecting line). Simbol ini juga berfungsi untuk menunjukkan garis alir dari proses.
	Preparation Symbol / Simbol Persiapan	merupakan simbol yang digunakan untuk mempersiapkan penyimpanan di dalam storage.
	Processing Symbol / Simbol Proses	digunakan untuk menunjukkan kegiatan yang dilakukan oleh komputer. Pada bidang industri (proses produksi barang), simbol ini menggambarkan kegiatan inspeksi atau yang biasa dikenal dengan simbol inspeksi
	Decision Symbol / Simbol Keputusan	merupakan simbol yang digunakan untuk memilih proses atau keputusan berdasarkan kondisi yang ada. Simbol ini biasanya ditemui pada flowchart program.
	Input-Output (Data) / Simbol Keluar-Masuk	menunjukkan proses input-output yang terjadi tanpa bergantung dari jenis peralatannya.
	Predefined Process (Sub Process) / Simbol Proses Terdefinisi	merupakan simbol yang digunakan untuk menunjukkan pelaksanaan suatu bagian prosedur (sub-proses). Dengan kata lain, prosedur yang terinformasi di sini belum detail dan akan dirinci di tempat lain
	Connector (On-page)	Simbol ini fungsinya adalah untuk menyederhanakan hubungan antar simbol yang letaknya berjauhan atau rumit bila dihubungkan dengan garis dalam satu halaman
	Connector (Off-page)	Sama seperti on-page connector, hanya saya simbol ini digunakan untuk menghubungkan simbol dalam halaman berbeda. label dari simbol ini dapat menggunakan huruf atau angka

Flowchart Sistem

Flowchart Sistem merupakan bagan yang menunjukkan alur kerja atau apa yang sedang dikerjakan di dalam sistem secara keseluruhan dan menjelaskan urutan dari prosedur-prosedur yang ada di dalam sistem. Dengan kata lain, flowchart ini merupakan dekripsi secara grafik dari urutan prosedur-prosedur yang terkombinasi yang membentuk suatu sistem.

Flowchart Sistem terdiri dari data yang mengalir melalui sistem dan proses yang mentransformasikan data itu. Data dan proses dalam flowchart sistem dapat digambarkan secara online (dihubungkan langsung dengan komputer) atau offline (tidak dihubungkan langsung dengan komputer, misalnya mesin tik, cash register atau kalkulator).

Flowchart Dokumen

Bagan alir dokumen (document flowchart) atau disebut juga bagan alir formulir (form flowchart) atau paperwork flowchart merupakan bagan alir yang menunjukkan arus dari laporan dan formulir termasuk tembusan-tembusannya. Bagan alir dokumen ini menggunakan simbol-simbol yang sama dengan yang digunakan di dalam bagan alir sistem.

Flowchart Skematik

Bagan alir skematik (schematic flowchart) merupakan bagan alir yang mirip dengan bagan alir sistem, yaitu untuk menggambarkan prosedur di dalam sistem. Perbedaannya adalah, bagan alir skematik selain menggunakan simbol-simbol bagan alir sistem, juga menggunakan gambar-gambar komputer dan peralatan lainnya yang digunakan. Maksud penggunaan gambar-gambar ini adalah untuk memudahkan komunikasi kepada orang yang kurang paham dengan simbol-simbol bagan alir. Penggunaan gambar-gambar ini memudahkan untuk dipahami, tetapi sulit dan lama menggambarnya.

Flowchart Program

Bagan alir program (program flowchart) merupakan bagan yang menjelaskan secara rinci langkah-langkah dari proses program. Bagan alir program dibuat dari derivikasi bagan alir sistem.

Bagan alir program dapat terdiri dari dua macam, yaitu bagan alir logika program (program logic flowchart) dan bagan alir program komputer terinci (detailed computer program flowchart). Bagan alir logika program digunakan untuk menggambarkan tiap-tiap langkah di dalam program komputer secara logika. Bagan alir logika program ini dipersiapkan oleh analis sistem.

Flowchart Proses

Flowchart Proses merupakan teknik penggambaran rekayasa industrial yang memecah dan menganalisis langkah-langkah selanjutnya dalam suatu prosedur atau sistem.

Flowchart Proses digunakan oleh perekayasa industrial dalam mempelajari dan mengembangkan proses-proses manufacturing. Dalam analisis sistem, flowchart ini digunakan secara efektif untuk menelusuri alur suatu laporan atau form.

Untuk membaca Jenis-jenis flowchart dan contoh penerapannya silahkan baca artikel : Flowchart Dan Jenis – Jenisnya

Fungsi Flowchart

Flowchart program memiliki 4 fungsi, keempat fungsi flowchart tersebut antara lain:

1. Memastikan Program Memiliki Alurnya Sendiri. Flowchart dapat membantu programmer untuk melihat alur atau pola ketika akan mem-build sebuah program/aplikasi. Dengan demikian, dapat mencegah malfungsi dari program komputer yang sedang dibuat. Program atau aplikasi yang dihasilkan pun dapat bekerja secara optimal.
2. Melihat Keseluruhan Program. Flowchart membantu Anda melihat rangkaian program secara keseluruhan (universal). Hal ini akan memudahkan siapa pun untuk melihat rancangan suatu program, tak terbatas bagi programmer saja.
3. Melihat Proses dari Sebuah Program Ketika Dijalankan. Ini masih ada kaitannya dengan fungsi flowchart pada poin kedua. Flowchart program dapat digunakan untuk melihat proses-proses yang akan terjadi ketika program dijalankan.
4. Pedoman dalam Menyusun atau Mengembangan Aplikasi. Fungsi flowchart program selanjutnya ialah menjadi pedoman dalam menyusun atau mengembangkan aplikasi. Hampir sama dengan fungsi flowchart pada umumnya, flowchart program juga dapat digunakan untuk melihat alur/tahapan proses sebuah program. Lengkap dengan kegiatan yang terjadi. Hal ini tentu akan banyak membantu pada saat pembuatan/pengembangan sebuah program.

Pseudocode

Pseudocode adalah sebuah kode yang digunakan untuk menulis sebuah algoritma dengan cara yang bebas yang tidak terikat dengan bahasa pemrograman tertentu.

Pseudo-code berisikan langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu permasalahan (hampir sama dengan algoritma), hanya saja bentuknya sedikit berbeda dari algoritma.

Pseudo-code menggunakan bahasa yang hampir menyerupai bahasa pemrograman. Selain itu biasanya pseudo-code menggunakan bahasa yang mudah dipahami secara universal dan juga lebih ringkas dari pada algoritma.

Pseudo berarti imitasi dan code berarti kode yang dihubungkan dengan instruksi yang ditulis dalam bahasa komputer (kode bahasa pemrograman). Apabila diterjemahkan secara bebas, maka pseudocode berarti tiruan atau imitasi dari kode bahasa pemrograman.

Pada dasarnya, pseudocode merupakan suatu bahasa yang memungkinkan programmer untuk berpikir terhadap permasalahan yang harus dipecahkan tanpa harus memikirkan syntax dari bahasa pemrograman yang tertentu. Tidak ada aturan penulisan syntax di dalam pseudocode. Jadi pseudocode digunakan untuk menggambarkan logika urut-urutan dari program tanpa memandang bagaimana bahasa pemrogramannya.

Berikut adalah Link untuk mengerjakan soal-soal latihan tentang Logika dan Algoritma :

Soal latihan Algoritma

Jaringan Komputer

Jaringan komputer (jaringan) adalah jaringan telekomunikasi yang memungkinkan antar komputer untuk saling berkomunikasi dengan bertukar data. Tujuan dari jaringan komputer adalah agar dapat mencapai tujuannya, setiap bagian dari jaringan komputer dapat meminta dan memberikan layanan (service). Pihak yang meminta/menerima layanan disebut klien (client) dan yang memberikan/mengirim layanan disebut peladen (server). Desain ini disebut dengan sistem client-server, dan digunakan pada hampir seluruh aplikasi jaringan komputer.

Manfaat yang didapat dalam membangun jaringan komputer, yaitu :

1. Sharing Resources

Sharing resources bertujuan agar seluruh program, peralatan atau peripheral lainnya dapat dimanfaatkan oleh setiap orang yang ada pada jaringan komputer tanpa terpengaruh oleh lokasi maupun pengaruh dari pemakai.

2. Media Komunikasi

Jaringan komputer memungkinkan terjadinya komunikasi antar pengguna, baik untuk teleconference maupun untuk mengirim pesan atau informasi yang penting lainnya.

3. Integrasi Data

Jaringan komputer dapat mencegah ketergantungan pada komputer pusat, karena setiap proses data tidak harus dilakukan pada satu komputer saja, melainkan dapat didistribusikan ke tempat lainnya. Oleh sebab inilah maka dapat terbentuk data yang terintegrasi yang memudahkan pemakai untuk memperoleh dan mengolah informasi setiap saat.

4. Pengembangan dan Pemeliharaan

Pengembangan peralatan dapat dilakukan dengan mudah dan menghemat biaya, karena setiap pembelian komponen seperti printer, maka tidak perlu membeli printer sejumlah komputer yang ada tetapi cukup satu buah karena printer itu dapat digunakan secara bersama – sama. Jaringan komputer juga memudahkan pemakai dalam merawat harddisk dan peralatan lainnya, misalnya untuk memberikan perlindungan terhadap serangan virus maka pemakai cukup memusatkan perhatian pada harddisk yang ada pada komputer pusat.

5. Keamanan Data

Sistem Jaringan Komputer dapat memberikan perlindungan terhadap data. Karena pemberian dan pengaturan hak akses kepada para pemakai, serta teknik perlindungan terhadap harddisk sehingga data mendapatkan perlindungan yang efektif.

6. Sumber Daya Lebih Efisien dan Informasi Terkini

Dengan pemakaian sumber daya secara bersama – sama, akan mendapatkan hasil yang maksimal dan kualitas yang tinggi. Selain itu data atau informasi yang diakses selalu terbaru, karena setiap ada perubahan yang terjadi dapat segera langsung diketahui oleh setiap pemakai.

Klasifikasi Jaringan Komputer terbagi menjadi :

A. Berdasarkan geografisnya, jaringan komputer terbagi menjadi

1. Jaringan Wilayah Pribadi - PAN (Personal Area Network)
2. Jaringan Wilayah Lokal - LAN (Local Area Network) 
3. Jaringan Wilayah Metropolitan (Kota) - MAN (Metropolitan Area Network)
4. Jaringan Wilayah Luas - WAN (Wide Area Network)

Jaringan wilayah lokal merupakan jaringan milik pribadi di dalam sebuah gedung atau tempat yang berukuran sampai beberapa 1 – 10 kilometer. LAN seringkali digunakan untuk menghubungkan komputer-komputer pribadi dan stasiun kerja (workstation) dalam kantor suatu perusahaan atau pabrik-pabrik untuk memakai bersama sumberdaya misalnya pencetak (printer) dan saling bertukar informasi. Sedangkan Jaringan wilayah metropolitan merupakan perluasan jaringan LAN sehingga mencakup satu kota yang cukup luas, terdiri atas puluhan gedung yang berjarak 10 – 50 kilometer.

Kabel transmisi yang digunakan adalah kabel serat optik (Fiber Optic). Jaringan wilayah luas Merupakan jaringan antarkota, antarpropinsi, antar negara, bahkan antar benua. Jaraknya bisa mencakup seluruh dunia, misalnya jaringan yang menghubungkan semua bank di Indonesia, atau jaringan yang menghubungkan semua kantor Perwakilan Indonesia di seluruh dunia. Media transmisi utama adalah komunikasi lewat satelit, tetapi banyak yang mengandalkan koneksi serat optik antar negara.

B. Berdasarkan Fungsi, jaringan komputer terbagi menjadi 

1. Jaringan Klien-server (Client-server)
2. Jaringan Ujung ke ujung (Peer-to-peer).

Jaringan klien-server pada dasaranya ada satu komputer yang disiapkan menjadi peladen (server) dari komputer lainnya yang sebagai klien (client). Semua permintaan layanan sumberdaya dari komputer klien harus dilewatkan ke komputer peladen, komputer peladen ini yang akan mengatur pelayanannya. Apabila komunikasi permintaan layanan sangat sibuk bahkan bisa disiapkan lebih dari satu komputer menjadi peladen, sehingga ada pembagian tugas, misalnya file-server, print-server, database server dan sebagainya.

Tentu saja konfigurasi komputer peladen biasanya lebih dari konfigurasi komputer klien baik dari segi kapasitas memori, kapasitas cakram keras {harddisk), maupun kecepatan prosessornya. Sedangkan jaringan ujung ke ujung itu ditunjukkan dengan komputer-komputer saling mendukung, sehingga setiap komputer dapat meminta pemakaian bersama sumberdaya dari komputer lainnya, demikian pula harus siap melayani permintaan dari komputer lainnya. Model jaringan ini biasanya hanya bisa diterapkan pada jumlah komputer yang tidak terlalu banyak, maksimum 25, karena komunikasi akan menjadi rumit dan macet bilamana komputer terlalu banyak.

C. Berdasarkan Topologi Jaringan, jaringan komputer dapat dibedakan atas

1. Topologi bis/jalur (bus)
2. Topologi bintang (star)
3. Topologi cincin (ring)
4. Topologi jala (mesh)
5. Topologi pohon (tree)
6. Topologi linier

Topologi Ring

Topologi Bus

Topologi Star

D. Berdasarkan distribusi sumber informasi/data, jaringan komputer dapat dibedakan atas

1. Jaringan terpusat, Jaringan ini terdiri dari komputer klien dan server yang mana komputer klien yang berfungsi sebagai perantara untuk mengakses sumber informasi/data yang berasal dari satu komputer server.
2. Jaringan terdistribusi, Merupakan perpaduan beberapa jaringan terpusat sehingga terdapat beberapa komputer server yang saling berhubungan dengan klien membentuk sistem jaringan tertentu.

E. Berdasarkan media transmisi data, jaringan komputer dapat dibedakan atas

1. Jaringan berkabel (Wired Network), Pada jaringan ini, untuk menghubungkan satu komputer dengan komputer lain diperlukan penghubung berupa kabel jaringan. Kabel jaringan berfungsi dalam mengirim informasi dalam bentuk sinyal listrik antar komputer jaringan.
2. Jaringan nirkabel (Wi-Fi), Merupakan jaringan dengan medium berupa gelombang elektromagnetik. Pada jaringan ini tidak diperlukan kabel untuk menghubungkan antar komputer karena menggunakan gelombang elektromagnetik yang akan mengirimkan sinyal informasi antar komputer jaringan.

Berikut adalah Link untuk mengerjakan soal-soal latihan tentang Jaringan Komputer :

Soal Jaringan Komputer (bagian 1)

Soal Jaringan Komputer (bagian 2)